Федерико родился в Виченце, Италия. Уже в 19 лет он окончил высшую школу А. Росси и поступил на работу в Olivetti, где успешно работал над первыми микрокомпьютерами этой компании. Затем он перешел в SGS Fairchild, где он разработал первую МОП-структуру и в 1968 году разработал МОП-транзистор с кремниевым затвором (silicon gate).
В 1970 году Федерико перешел в Intel и присоединился к команде Теда Хофа, Стэнли Мейзора и Масатоши Шима, которые работали над новой архитектурой для калькуляторов Busicom. Став руководителем команды, Фаджин предложил концепцию нерегулярной логики, которая в сочетании с технологией кремниевого затвора позволила создать первый в истории однокристальный микропроцессор — Intel 4004.
В дальнейшем, под руководством Фаджина в Intel были созданы процессоры 8008, 4040 и 8080.
В 1974 году Фаджин покинул Intel и вместе с Ральфом Унгерманном и Масатоши Шима основал компанию Zilog — первую в мире, которая специализировалась на микропроцессорах. В 1976 году Zilog выпустила Z80 — один из самых популярных процессоров в мире. Он был совместим с Intel 8080, но был гораздо более быстрым и гибким. Z 80 активно применялся до конца 90-х в компьютерах, игровых консолях, калькуляторах, телефонах и пультах ДУ. Существовало множество его клонов, в частности советские Т34ВМ1 и КР1858ВМ1.
Выпущенный в 1978 году микроконтроллер Z8 стал первым в истории «компьютером на чипе». Он сочетал на одном кристалле 8-битный процессор, RAM, ROM и I/O. Эта модная нынче в мобильных девайсах архитектура — также заслуга Федерико Фаджина.
В 1986 году Фаджин сделал еще одно доброе дело — основал компанию Synaptics. Именно эта компания создала в 1991 году первый однокристальный оптический сенсор, а в 1994 — первый тачпад. Synaptics и сегодня остается лидером в этой отрасли, а ее партнерами являются Apple, Asus, Acer, Dell, Gateway, HP, HTC, Lenovo, LG, Logitech, Nokia, Samsung, Sony, Sony Ericsson, Toshiba.
Федерико Фаджин — это человек, оказавший огромное влияние на развитие всего IT-сектора. В 2010 году он получил Национальную медаль в области технологий и инноваций — высшую награду в США в области достижений, способствующих техническому прогрессу.