Изучая теологию в Тюбингенском университете, Ган увлекся математикой и механикой и проявил большую склонность к изобретательству. Одним из кумиров молодого священника, вскоре получившего должность викария в в деревне Онстметтинген, был Готфрид Лейбниц, который в числе прочего занимался разработкой вычислительной машины.
В течение нескольких лет Филипп Ган разрабатывал машину, воспроизводящую движение небесных тел. Ему удалось изготовить рабочий образец, который был вручен в дар герцогу Вюртембергскому. Ган получил довольно широкую известность; о его личности и деятельности положительно отзывались И. В. Гете и И. К. Лафатер.
В конце 60-х годов XVIII века Ган взялся за долее сложный проект — разработку арифметической машины. Эта работа заняла у него почти 10 лет. Ее окончательный ее вариант был представлен в 1778 году, в а следующем году разработчик опубликовал статью с описанием машины в журнале «Deutschen Mercur».
Вычислительная машина Гана, разумеется, была чисто механической. Она имела круглую форму и чем-то напоминала торт. Ее основными элементами были «ступенчатые валики Лейбница». Каждый из валиков оканчивался стержнем с десятью делениями от 0 до 9, который можно было поднимать или опускать на любое число делений (задавая тем самым цифры числа). По сути, это был 14-разрядный арифмометр, причем такой сложный, что, как впоследствии вспоминал сам Филипп Ган, ему пришлось иметь дело «с громадными дробями и делать умножения и деления над весьма большими числами, от которых даже мысли останавливались».
Удивительно то, что Филипп Ган не просто изготовил действующий образец своего вычислителя, но и запустил его в серию, собрав еще несколько таких машин для своих друзей.
Статья Гана в «Deutschen Mercur» побудила инженера и строителя Иоганна Гельфрайха Мюллера из Дармштадта в 1783 году сконструировать свою счетную машину и заказать ее изготовление часовому мастеру в Гиссене.
14-разрядную машину Мюллера отличали от машины Гана некоторые усовершенствования. Так, Мюллер заменил цифровые стержни, перемещавшиеся вверх и вниз по окружности машины, на вращающиеся диски с цифрами на боковой поверхности. Он также включил в механизм звоночек, подававший сигнал, если вычислитель допускал определенные ошибки.
И вычислитель Гана и машина Мюллера являлись передовыми механизмами для своего времени. Несколько десятилетий спустя разработчик «аналитической машины» Чарльз Бэббидж использовал в своей работе их технические решения наряду с изобретениями Лейбница и Паскаля.
